OFDM 中的 IFFT/FFT 注意事项

Posted on 2015-03-10 19:40 in Telecom

Intro

在做 OFDM 项目时,发现一个容易犯错的地方:IFFT/FFT

在很多介绍 OFDM 的书中,给出结论:在发射机,基带信号的复包络采用值正好是待发射序列的 IDFT,所以在 N 是 2 的指数时,可以采用 IFFT 来快速计算;在接收机,将接收的频带信号解调到基带,采样得到基带复包络,然后做 DFT (FFT) 即可得到原始的发射序列。

这个结论是正确的,但是需要注意的一点是:

调制 / 解调所做的运算的形式和 IFFT/FFT 是相同的,但是有一个功率归一化的系数的差别。

很多书(通信原理)都给出了公式推导,然而这些公式并不严谨,这些公式只是为了说明做的变换形式是 IFFT/FFT。

有的书(宽带无线通信 OFDM 技术)则给出了更加详细,严谨的公式推导。

IFFT / FFT

fft/ifft

IFFT /FFT in OFDM

OFDM 中 功率归一化因子 为 1/sqr(N),而标准的 IFFT 中的系数为 1/N,所以在调用标准 IFFT 函数之后,需要额外乘以一个 sqr(N) :

1/N × sqr(N) = 1/sqr(N)

而在接收端,也要先除以一个 sqr(N),然后再进行 FFT 。


Ref

通信原理

宽带无线通信 OFDM 技术